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Hintergrund: Eine von Jahr zu Jahr kontinuierliche Zunahme der Untersuchungszahlen ist bei allen radiologischen Leistungen zu beobachten. Auf Grund der COVID-19-Pandemie in 2020 war ein Rückgang der Leistungen zu verzeichnen, mit einer raschen Erholung in 2021 nach Abklingen der Pandemie. Beispielhaft zeigte sich für die MRT-Untersuchungen zwischen 2019 und 2023 jährliche Zuwachsraten zwischen 2 und 8%. Zusätzlich erschweren saisonal auftretende, schwer vorhersagbare Ausfälle von Personal und Patienten u.a. wegen COVID-19 oder Influenza die Personalplanung. Die Integration von Analysen und mathematischen Modellen zur Prognose des medizinischen Personalbedarfes kann bei diesen Herausforderungen eine große Hilfe sein.

Zielsetzung: Für 2016–2022 wurde Folgendes untersucht:

Welche durchschnittliche Anzahl an Arbeitsschichten der Medizinischen Technolog/-innen für Radiologie (MTR) wird für eine radiologische Untersuchung benötigt? Ist dieser Zusammenhang linear?

Kann man mit einem mathematischen Modell die Anzahl der Untersuchungen in einem bestimmten Zeitraum prognostizieren und über die vorhergesagten Untersuchungen die benötigten Arbeitsschichten berechnen?

Methode: Zur Berechnung des linearen Zusammenhangs und der resultierenden durchschnittlichen Anzahl an Schichten für eine Untersuchung wird ein multiples lineares Regressionsmodell verwendet. Zur Vorhersage der Untersuchungen wird ein saisonales AutoRegressive-Moving Average Model (SARIMA) angewendet.

Ergebnisse: Über den Zeitraum von 2016 bis 2022 wurde ein linearer Zusammenhang zwischen (MTR)-Arbeitsschichten und Untersuchungen festgestellt. Allerdings gibt es in bestimmten Zeiträumen signifikante Abweichungen. Für 9 Wochen im Zeitraum vom 01.11.2020 bis 07.03.2021 (Zeitraum der COVID-19-Delta- und Omikron-Welle) lagen die Datenpunkte oberhalb des vom linearen Modell berechneten 95-Prozent-Konfidenzintervalls. In jenen 9 Wochen betrug die Abweichung der tatsächlich durchgeführten Schichten im Vergleich zum erwarteten Wert laut dem linearen Modell +21%. Dies lässt darauf schließen, dass 21% mehr Schichten als erwartet durchgeführt wurden. Mögliche Gründe könnten ein pandemiebedingt höherer Patientenaufwand, ausbleibende Patienten oder neues Personal sein. In der Woche um den 27.03.2022 gab es eine weitere Abweichung, wobei die Daten unterhalb des 95-Prozent-Konfidenzintervalls lagen, was auf einen möglichen Personalmangel bzw. eine erhöhte Arbeitslast hindeutet. Die Abweichung der tatsächlich durchgeführten Schichten im Vergleich zum erwarteten Wert laut dem linearen Modell betrug –18%.

Der mittlere Fehler einer SARIMA 4-Wochen-Vorhersage für die Untersuchungszahlen im Zeitraum von 2020 bis 2022 wurde bestimmt und erwies sich als geringer als der Fehler einer naiven Vorhersage. Eine naive Vorhersage geht davon aus, dass zukünftige Werte den letzten bekannten Werten entsprechen. Die Kombination von SARIMA und dem linearen Modell ermöglichte eine Vorhersage der Arbeitsschichten, doch für eine klare Interpretation sind weitere Analysen erforderlich.

Implikation für Forschung und/oder (Versorgungs-)Praxis: In pandemischen Lagen sollten Prognosen für Untersuchungszahlen eingesetzt werden, um frühzeitig auf Arbeitslastschwankungen reagieren zu können. Eine automatisierte detaillierte Planung des Dienstplans erfordert jedoch ein komplexeres Modell wie beispielsweise gemischt-ganzzahlige Optimierung.