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Einleitung und Fragestellung: Die BaBi-Studie rekrutiert als Geburtskohorte in Bielefeld schwangere Frauen. Sie legt einen besonderen Fokus auf deren Migrationsstatus, der hauptsächlich in drei Ausprägungen (deutsch, türkisch, Spätaussiedler) gemessen wird. Zur Vereinfachung werden hier jedoch nur zwei Gruppen unterschieden: deutsche Frauen und Frauen mit Migrationshintergrund. Somit liegen in der Rekrutierungsphase der Studie, die, wie die meisten epidemiologischen Studien und im Speziellen die Geburtskohorten, auf die willkürliche Auswahl der Probandinnen setzt, durch das Studiendesign gleich mehrere Verursacher von Abhängigkeiten zwischen den Beobachtungen. Diese sind u.a. begründet im Auswahlverfahren, Migrationsstatus und Rekrutierungsort der Probandin. Somit werden die Verteilungen der hier betrachteten Altersstrukturen (stetig) bei den verschiedenen Migrationsstatus nicht unabhängig sein. Ziel ist jedoch, dass die Stichprobe nach Abschluss der Rekrutierungsphase einer Zufallsstichprobe ähnelt.

Material und Methoden: Abhängigkeiten werden für gewöhnlich durch Indizes dargestellt, allen voran Kendalls tau und Spearmans rho, die für diese Anwendung kaum infrage kommen, da durch diese komprimierte Darstellung relevante Informationen verloren gehen [1]. Außerdem liegt hier Linearität nicht vor. Die Copula-Methode bietet sich in diesem Fall an, da sie punktweise Abhängigkeiten der gemeinsamen Verteilungsfunktion beliebiger Dimension und ihren univariaten Randverteilungen in funktionaler (jedoch nicht immer in geschlossener [2]) Form darstellt [1]. Weiterhin weisen die tatsächlich vorliegenden Verteilungen in den Rekrutierungszahlen der BaBi-Studie Wölbung und wenige Beobachtungen an den Rändern auf.

Ergebnisse: Eine Art von Copula, die den Zusammenhang zwischen den Migrationsstatus bezüglich der Altersstruktur unzutreffend abbildet, ist die Produkt-Copula, also die Copula der Unabhängigkeit. Wäre diese jedoch eine geeignete Funktion, läge nahezu die Unabhängigkeit der Beobachtungen vor und die willkürliche Auswahl würde einer Zufallsauswahl ähneln. Hier jedoch lässt sich der Zusammenhang besser durch Mitglieder anderer Copula-Familien beschreiben.

Diskussion: Copulas sind eine flexible Lösung, um Abhängigkeiten zwischen rekrutierungsrelevanten Kennvariablen in Geburtskohorten zu verstehen. Für nicht-stetige Randverteilungen muss zudem beachtet werden, dass diese Copula nicht zwingend eindeutig ist.