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In manchen klinischen Studien werden zwei oder mehr Endpunkte (Variablen) zur Bewertung des Zustands der Probanden benutzt. Für die statistische Analyse stehen dann die sphärischen Tests [Ref. 1], [Ref. 2] zur Verfügung, die hohen Stabilitäts- und Robustheitsanforderungen genügen. Besondere Probleme entstehen dadurch, dass die Tests primär nur unter der „Punktnullhypothese“ den Fehler erster Art alpha einhalten, dass aber in der Praxis bei einseitigen Fragestellungen auch unter beliebigen „negativen Nullhypothesen“ das Niveau alpha garantiert werden soll.

Dementsprechend werden im Vortrag ein- und zweiseitige Konfidenzbereiche der unbekannten Mittelwerte behandelt, und es werden Testbedingungen angegeben, die für die Einhaltung des Niveaus alpha bei negativen Nullhypothesen hinreichend sind.

Der erste Lösungsweg basiert auf dem konservativen Principal-Component-Test (PC), wie in [Ref. 3], [Ref. 4] dargelegt. Ein zweiter Weg, die Fragen der Monotonie der Testentscheidung zu beantworten, wurde für den Standard-Summen-Test (SS) entwickelt [Ref. 5]. Das jeweilige Vorgehen hängt davon ab, ob in der Stichprobe positive oder negative Korrelationen der Variablen auftreten. Das Ein- und das Zweistichprobentestproblem werden betrachtet.

Die Anwendung der Verfahren bezieht sich auf eine Studie zur Schmerzbehandlung, über die Röhmel, Gerlinger, Benda und Läuter [Ref. 5] berichtet haben.