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Bildgebende Verfahren stützen sich zunehmend auf Kontrastmittel zur Darstellung pathologischer oder physiologischer Strukturen. Hierbei hat sich in vielen Bereichen die Untersuchung der Zeit-Intensitätskurven als hilfreich und zum Teil unabdingbar herausgestellt. Dabei implizieren unterschiedliche Anwendungsgebiete unterschiedliche Modelle zur Darstellung des Kontrastmittelverhaltens, da zum Einen verschiedene Parameter aus den Zeit-Intensitätskurven extrahiert werden und zum anderen die Zeit-Intensitätskurve über die Zeit hinweg bezüglich des Rauschens sinnvoll geglättet wird [Ref. 1], [Ref. 2], [Ref. 3].

Für die dynamische MRT der Brust werden einfache lineare Interpolationen bis zu 2-Kompartimentmodellen [Ref. 4], [Ref. 5], [Ref. 6] genutzt, während die dynamische MRT des Gehirns sich auf 2 bis 4 Kompartimentmodelle nach [Ref. 7], [Ref. 8], [Ref. 9] stützt. Hierbei ist auch zu unterscheiden, ob ein Modell die Signalintensität oder die Kontrastmittelkonzentration widergibt. Besonders für die Beschreibung der Kontrastmittelkinetik im Gehirn sind verschiedene Modellierungsansätzte plausibel und in Anwendung, je nachdem ob die Perfusion oder die Anreicherung von KM in Läsionen beschrieben werden soll [Ref. 10], [Ref. 11], [Ref. 12]. Ähnliche Modelle finden auch Anwendung in Perfusion-CT [Ref. 13], [Ref. 14] oder der kontrastmittelbasierten Ultraschallbildgebung [Ref. 15].

Nachfolgend zeigen wir ein rein physikalisches Modell zur Darstellung der Kinetik einer Bolusapplikation von Kontrastmitteln, welche sowohl für die Beschreibung einer schnellen Perfusion, wie auch für die Darstellung einer langsam anreichernden Läsion geeignet ist. Auf Grund seines allgemeinen und physikalisch motivierten Ansatzes ist dieses Modell für die Beschreibung unterschiedlicher Kontrastmittel bei unterschiedlichen Bildgebenden Verfahren einsetzbar. Darüber hinaus glättet das Modell den tatsächlich gemessenen Zeit-Intensitätsverlauf in sinnvoller Weise. Im Gegensatz zu pharmakokinetischen Kompartimentmodellen stützt sich dieses Modell nicht auf intravasales Verhalten, renale Auscheidungsraten oder diffusionsbedingte Wechselwirkungen verschiedener Kompartiment. Die Modellierung geht rein datengetrieben von der gemessenen Zeit-Intensitätskurve aus und setzt einen logistischen Anstieg und einen Auswaschvorgang vorraus. Durch diese Minimalvorraussetzungen wird eine adequate Wiedergabe des Kontrastmittel-Bolus auch bei einem numerischen Optimierungsverfahren gewährleistet.

Je nach Bildgebendem Verfahren und notwendiger Vorverarbeitung werden die Zeit-Intensitätswerte extrahiert für jede Koordinate Punktweise betrachtet. An die Zeit-Intensitätswerte kann das nachfolgende beschriebene physikalische Modell mit einem Optimierungsverfahren (z.B. Least Squares Fit nach Gauss-Newton oder Levenberg-Marquardt) derart angepasst, dass der quadratische Fehler minimal wird. Anschließend können verschiedene Parameter analytisch aus der angepassten Funktion ermittelt werden.

Das hierbei beschriebene Modell zeigt einen logistischen Anstieg und einen exponentiellen Abfall

Hierbei bezeichnet ƒ(t) die Signalintensität als Funktion über die Zeit. Mit α₀ wird die Baseline Intensität bezeichnet. Der Bolusanstieg des KM liefert die logistische Funktion

mit α₃ als durchschnittliche Steigung und t ₀ als zeitliche Verschiebung zum Beginn der Steigung. Der UKM Signalabfall wird über

angegeben. Mit α₂ wird die Halbwertzeit und mit α₁ die Sättigung des UKM im Plasma bezeichnet.

Nach Bestimmung der Ableitung und einer Kurvendiskussion kann der Peak (PI), die Zeit bis zum erreichen des Peaks (TTP), Fläche unter der Kurve (Flussvolumen, BV, AUC), mittlere Verweildauer des Bolus (MTT) u.a. analytisch bestimmt werden.

Beispielhaft ist hier die Time To Peak angegeben:

Dazu werden die freien Parameter des Modells mit einer Optimierungsmethode (Levenberg-Marquardt) an die gemessenen Daten (2D+t, 3D+t) so angepasst, dass das globale Fehlerkriterium (Kleinste-Quadrate Fehler) minimal wird.

Das Verfahren wurde in drei unterschiedlichen Einsatzgebieten validiert. Zum einen auf transkraniellen Ultraschallbilddaten, anhand dieser Perfusiondefekte bestimmt werden konnten. Die Schwierigkeit bei diesem Anwendungsgebiet was das stark verrauschte B-Bild Signal, welches zudem durch die Schädelkalotte passieren musste (Abbildung 1 [Abb. 1]).

Zum zweiten konnte dieses Modell an der Dynamischen MRT der Brust zur Extraktion der Kontrastmittelaufnahme in Brustläsionen erfolgreich eingesetzt werden (Abbildung 2 [Abb. 2]). Hierbei war die geringe Menge an Stützstellen das erschwerende Maß, sowie die sehr unterschiedlichen Typen von KM-Anreicherungen.

Zum dritten konnte das Modell in der Vermessung der Myokardperfusion mit der MRT getestet werden. Die Herztätigkeit war hierbei die Schwierigkeit. Zum Zeitpunkt der Einreichung dieser Publikation standen den Autoren noch keine Bilddaten zur Verfügung.

In allen drei Verfahren erwies sich das vorgestellte Modell als robust und einfach zu handhaben. Die universelle Einsetzbarkeit sowohl in der Perfusionsbildgebung, als auch im Bolus Tracking oder Enhancement Messung ist ein großer Vorteil des Modells. Darüber hinaus müssen keine Daten über das KM oder einwirkende Kompartimente bekannt sein, da die Modellierung rein physikalisch motiviert ist. Für Glättung der Zeit-Intensitätsverlaufs ist diese Modell besonders gut geeignet.

Zur Quantifizierung der Kontrastmittelkonzentration im Gewebe eignet sich dieses Modell nicht. Hierzu müsste der Zufluss des Kontrastmittels in die Modellierung miteingehen, was die Komplexität deutlich erhöhen würde. Die Quantifizierung wird von den Autoren dennoch als sinnvolle Erweiterung dieses bisher einfachen Modells erachtet.