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Detaillierte und individuelle 3d-Segmentationen des humanen Vokaltrakts (VT) stellen den optimalen Ausgangspunkt für die akustische Analyse der Transferfunktion durch abgeleitete 3d-gedruckte physische Modelle aber auch durch abgeleitete 3d-Berechnungsmodelle dar. Sowohl die Erstellung der Segmentationen als auch die beiden genannten Analysen ziehen einen hohen Arbeitsaufwand nach sich, dessen Minimierung ohne großen Genauigkeitsverlust in der Analyse ein lohnenswertes Ziel darstellt.

Dabei ist es naheliegend, lediglich einen midsagittalen Schnitt vorhandener MRT- oder Röntgenaufnahmen zu wählen, die Luft-Weichteil-Grenzen in dieser 2d-Ebene zu finden und eine geometrische Mittellinie (ML) mit lokal identischen Abständen (A) zu definieren und diese Daten wiederum als Basis einer Flächenfunktion mit Kreisquerschnitten mit dem Radius A zu nutzen (siehe z.B. [1], [2]).

Es ist offensichtlich, dass die detaillierte 3d-Geometrie des VT (inkl. der realen Querschnittskonturen) aber auch Nebenkavitäten wie z.B. die Sinus piriformes dabei nicht berücksichtigt werden können. Das weiteren ist unter alleiniger Beachtung dieser Schnittebene nicht eindeutig die akustische Relevanz der Lippenkontur durch ihre Wölbung, und damit der Länge der ML, abschätzbar [3]. Die alleinige Betrachtung einer 1d-Flächenfunktion kann andererseits nicht den Einfluss der VT-Biegung abbilden.

Um die erwähnten Restriktionen adressieren und quantifizieren zu können wurden ausgehend von verfügbaren 3d-Detailsegmentierungen [4] für fünf gehaltene Vokale zwei Modellhierarchien abgeleitet, (1) 3d-Zylindermodelle und (2) 1d-Flächenfunktionen (Abbildung 1 [Abb. 1]).

Hierbei wurde die midsagittale Fläche bestimmt, die Mittellinien auf Basis von Voronoi-Diagrammen nach [1] angenähert und entlang dieser die Querschnittsflächen mit feiner Diskretisierung (siehe blaue Linien in Abbildung 1 [Abb. 1]) berechnet. Die ML-Länge wurde dabei jeweils parametrisiert, so dass der Bereich vom Mundwinkel (“notch depth” 100 %) bis zur Lippenspitze (“notch depth” 0 %) abgedeckt wird [3]. Auf dieser Basis wurden 3d-Zylindermodelle abgeleitet, die keine Nebenkavitäten beinhalten, und numerisch mittels der Finiten-Elemente-Methode durch Berechnung der Helmholtz-Gleichung analysiert wurden (siehe z.B. [5], [6]). Parallel dazu wurden 1d-Flächenfunktionen zur Auswertung in PRAAT bestimmt. In beiden Modellhierarchien wurden jeweils die Transferfunktionen sowie spektrale Eigenschaften wie Resonanzfrequenzen und 3dB-Bandbreiten analysiert.

Abhängig vom gewählten Vokal zeigt sich bereits bei der zweiten Resonanzfrequenz eine erhöhte Abhängigkeit unter der Berücksichtigung der Lippenkontur. Während die vokalabhängige Abweichung in f_R1 bis zu 77 Hz beträgt, kann die Abweichung bereits bis zu 341 Hz in f_R2 und bis zu 1734 Hz in f_R5 betragen. Ebenso zeigen die 3dB-Bandbreiten als auch die Amplitudenmaxima bei Frequenzwerten oberhalb der Vokalformanten eine deutliche Abweichung im Vergleich zu den Detailmodellen. Die effektiv zu beachtende akustische Länge des Vokaltrakts in 3d-Zylinder- bzw. 1d-Flächenfunktionsmodellen ist dabei vokalabhängig (Abbildung 2 [Abb. 2]).

Trotz detaillierter Berücksichtigung der gebogenen Struktur des Vokaltrakts, dessen Längsausdehnung und Querschnittsverläufen zeigen bereits 3d-Zylindermodelle ab f_R2 trotz 3d-Berechnung hohe Abweichungen zum zugehörigen Detailmodell. Dies zeigt, dass eine adäquate Analyse der akustischen Kapazitäten des Vokaltrakts, die auch die Individualität des Probanden berücksichtigt, nur auf Basis detaillierter 3d-Modelle erfolgen kann. Im Umkehrschluss kann postuliert werden, dass die Individualität im Stimmklang maßgeblich durch die morphometrischen Details des Vokaltrakts determiniert werden.

Die vereinfachte Betrachtung des Vokaltrakts, z.B. als 3d-Zylinder- oder 1d-Flächenfunktionsmodell, kann trotz feiner Diskretisierung entlang der Mittellinie keinen detaillierten Aufschluss über die realen akustischen Metriken des Vokaltrakts, selbst im Frequenzbereich der Vokalformanten, liefern.