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Kongress Medizin und Gesellschaft 2007

17. bis 21.09.2007, Augsburg

Konstruktion einfacher Konfidenzintervalle für Linearkombinationen von Erfolgswahrscheinlichkeiten

Meeting Abstract

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  • Frank Konietschke - Universitätsklinikum Göttingen, Göttingen
  • Edgar Brunner - Universitätsklinikum Göttingen, Göttingen

Kongress Medizin und Gesellschaft 2007. Augsburg, 17.-21.09.2007. Düsseldorf: German Medical Science GMS Publishing House; 2007. Doc07gmds206

Die elektronische Version dieses Artikels ist vollständig und ist verfügbar unter: http://www.egms.de/de/meetings/gmds2007/07gmds206.shtml

Veröffentlicht: 6. September 2007

© 2007 Konietschke et al.
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Gliederung

Text

In vielen klinischen Studien werden dichotome Daten beobachtet. Bei einer vollständigen Analyse eines Datensatzes ist die Angabe von Konfidenzintervallen unentbehrlich, da diese mehr Informationen enthalten als p-Werte. Behörden fordern daher zusätzlich die Angabe und Verwendung von (1-a)-Konfidenzintervallen mit guten Eigenschaften, d.h. die Coverage-Probability der Intervalle sollte möglichst genau (1-a) bei einer minimalen Länge betragen.

Dieser Ausgangspunkt motivierte dazu, Konfidenzintervalle für Erfolgswahrscheinlichkeiten zu untersuchen. Es zeigte sich, dass die bekannten Wald-Konfidenzintervalle zu liberal und die Konfidenzintervalle von Pearson-Clopper äußerst konservativ sind. Agresti (1998) konstruierte ein Konfidenzintervall, indem er den Mittelpunkt des Wilson-Intervalls als Punktschätzer für p verwendete und diesen in die Formel des Wald-Konfidenzintervalls einsetzte. Dieser Punktschätzer verhält sich approximativ wie die relative Häufigkeit zuzüglich einer bestimmten Anzahl an imaginären Beobachtungen. Das Agresti-Intervall hat gute Eigenschaften, welche den heuristischen Ansatz, den Punktschätzer durch imaginäre Beobachtungen zu verändern, dazu motivierten, diese Methode auf Konfidenzintervalle für Differenzen von Erfolgswahrscheinlichkeiten zu übertragen (Agresti und Caffo, 2000).

Im Vortrag werden einige einfache Transformationen vorgestellt mit denen neue Konfidenzintervalle für Differenzen von Erfolgswahrscheinlichkeiten unter Verwendung der Delta-Methode berechnet werden können. Es werden Scharen von Konfidenzintervallen hergeleitet, die dann hinsichtlich der Schwankung der zugehörigen Coverage-Prozesse optimiert werden. Die resultierenden einfach zu berechnenden Intervalle werden mit den Ergebnissen aus der aktuellen Literatur verglichen. Die vorgeschlagenen neuen Intervalle zeigen hinsichtlich vieler Größen (Coverage-Probability, Streuung, Fehler,...), bei nahezu gleicher Länge, bessere Eigenschaften als die von Agresti.