gms | German Medical Science

50. Jahrestagung der Deutschen Gesellschaft für Medizinische Informatik, Biometrie und Epidemiologie (gmds)
12. Jahrestagung der Deutschen Arbeitsgemeinschaft für Epidemiologie (dae)

Deutsche Gesellschaft für Medizinische Informatik, Biometrie und Epidemiologie
Deutsche Arbeitsgemeinschaft für Epidemiologie

12. bis 15.09.2005, Freiburg im Breisgau

Zur Wahl der Blocklänge bei der Permutierten Block-Randomisierung

Meeting Abstract

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  • Günther Kundt - Universität Rostock, Rostock

Deutsche Gesellschaft für Medizinische Informatik, Biometrie und Epidemiologie. Deutsche Arbeitsgemeinschaft für Epidemiologie. 50. Jahrestagung der Deutschen Gesellschaft für Medizinische Informatik, Biometrie und Epidemiologie (gmds), 12. Jahrestagung der Deutschen Arbeitsgemeinschaft für Epidemiologie. Freiburg im Breisgau, 12.-15.09.2005. Düsseldorf, Köln: German Medical Science; 2005. Doc05gmds430

Die elektronische Version dieses Artikels ist vollständig und ist verfügbar unter: http://www.egms.de/de/meetings/gmds2005/05gmds271.shtml

Veröffentlicht: 8. September 2005

© 2005 Kundt.
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Gliederung

Text

Problem

Die Verfahren der „restricted-Randomisation“ [1] haben ein besseres Balanceverhalten als die Vollständige Randomisierung. Insbesondere für Patientenanzahlen von n<200 ist ihr praktischer Einsatz sehr empfehlenswert [2], [3]. Die Verbesserung des Balanceverhaltens wird über Parameter gesteuert. Das bekannteste „restricted-Randomisation“ Verfahren ist die Permutierte Block-Randomisierung [4]. Ihr Potential für die Verbesserung des Balanceverhaltens wird durch die Wahl der Blocklänge festgelegt. Eine kleinere Blocklänge vergrößert das Balanceverhalten deutlich, dafür aber wird die Wahrscheinlichkeit für die richtige Vorhersage einer Therapiezuweisung größer und das Potential für den „selection bias“ nimmt zu. Für eine Blocklänge von z.B. b=10 ist die Wahrscheinlichkeit gleich 4/9, die Zuweisung für den 9. und 10. Patienten richtig vorherzusagen und gleich 1 für eine richtige Vorhersage des 10. Patienten.

Wenn eine größere Blocklänge verwendet wird nimmt das Potential für den „selection bias“ ab, dafür wächst aber die Wahrscheinlichkeit für ungleiche Stichprobenumfänge und das Potential für ein besseres Balanceverhalten könnte nicht ausreichen, weil ein erheblicher Anteil von Patienten innerhalb des letzten unvollständigen Blocks zu randomisieren wäre. Die Wahl einer geeigneten Blocklänge ist damit sehr wichtig. Aber diese Wahl sollte nicht ad hoc geschehen. Meistens wird eine Blocklänge von 4 oder 6 vorgeschlagen, weil ansonsten das Restriktionspotential zu gering wäre. Auf den ersten Blick ist das richtig, aber das Problem ist weniger gravierend als viele glauben. Der Einfluss der Blocklänge auf ein besseres Balanceverhalten kann sehr einfach berechnet werden unter Verwendung der hypergeometrischen Verteilung für die Anzahl der zu einer Gruppe zugewiesenen Patienten.

Ergebnisse

Für die Anwendung der Permutierten Block-Randomisierung PBD(b) und andere Verfahren der “restricted randomisation” [5] ist die Festlegung von Parameterwerten am Beginn unbedingt erforderlich. Eine klare Richtlinie, wie man vorzugehen hat, gibt es dafür bisher nicht. Da die Power statistischer Tests kaum beeinträchtigt wird, wenn es nur eine geringe Unbalance gibt und totale Gleichheit der Stichprobenumfänge keineswegs unbedingt erforderlich ist [6], [7], schlagen wir vor, wie folgt vorzugehen: Die Parameterwerte sollten so bestimmt werden, dass eine bestimmte Balancebedingung erfüllt ist. Diese Bedingung soll darin bestehen, dass eine gegebene maximal tolerierbare Unbalance d nur mit vorgegebener (kleiner) Wahrscheinlichkeit p* erreicht bzw. überschritten werden darf.

Für die Permutierte Block-Randomisierung betrachten wir den “worst case”. Dieser besteht darin, dass der letzte Block nur zur Hälfte gefüllt ist und p*=0.05 oder p*=0.01 sei gegeben. b sei die maximale Blocklänge, so dass das Ereignis (absolute Differenz der Stichprobenumfänged) nur mit einer Wahrscheinlichkeit von höchstens p* geschehen kann. Dann sind unter Verwendung der hypergeometrischen Verteilung Werte für eine zu wählende Blocklänge bestimmbar. Tab. 1 [Tab. 1] zeigt für verschiedene Werte von d zu wählende Blocklängen. Es ist z.B. eine Blocklänge von b=84 erlaubt wenn eine absolute Differenz von d=10 nur mit p*=0.05 erreicht bzw. überschritten werden darf. In ähnlicher Weise erlaubt das Erreichen bzw. Überschreiten von d=8 oder d=6 Blocklängen von b=48 bzw. b=24. Es ist doch eher überraschend, welch große Blocklänge b die Balance-Bedingung erfüllt. Für Blocklängen dieser Größe ist der „selection bias“ sehr gering. Allgemein formulierte Sorgen, dass bei größeren Blocklängen das Risiko für das Auftreten einer zu großen Ungleichheit der Stichprobenumfänge zu groß wird, kann bei näherer Betrachtung damit nicht aufrechterhalten werden.


Literatur

1.
Rosenberger W, Lachin JM. Randomization in Clinical Trials. Wiley: Chichester, 2002
2.
Pocock SJ. Allocation of patients to treatment in clinical trials. Biometrics 1979; 35: 183-97.
3.
Lachin JM, Matts JP, Wei LJ. Randomization in clinical trials: conclusions and recommendations. Controlled Clinical Trials 1988; 9: 365-74.
4.
Matts JP, Lachin JM. Properties of permuted-block randomization in clinical trials. Controlled Clinical Trials 1988; 9: 327-44
5.
Kundt G. Choice of bias for biased-coin design and block size for permuted-block randomisation. Abstracts of 25th Annual Conference of "The International Society for Clinical Biostatistics" (ISCB), Leiden (The Netherlands) 2004, 170
6.
Lachin JM. Statistical properties of randomization in clinical trials. Controlled Clinical Trials 1988; 9: 289-311.
7.
Schulz KF, Grimes DA. Unequal group sizes in randomized trials: guarding against guessing. The Lancet 2002; 359: 966-70.