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Meta-analytische Methoden zur Kombination kontrollierter klinischer Studien mit ordinalem Response basierend auf dem „Random-Cut-Point-Modell“
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Published: | September 1, 2006 |
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In kontrollierten klinischen Studien mit ordinaler Zielgröße werden die einzelnen Studienergebnisse für die Patienten einer Kategorie C1, …, Cm, m > 2, zugeordnet, wobei die Kategorien geordnet sind von z.B. C1 = beste Kategorie bis Cm = schlechteste Kategorie. Es wird davon ausgegangen, dass die Realisationen in den Behandlungsgruppen jeweils einer latenten, stetigen Verteilung H i , i=1, 2, mit demselben Träger und einer Grenzverteilung H entstammen, wobei H =wH 1 +(1-w)H 2 und w die Wahrscheinlichkeit für einen Response aus der ersten Behandlungsgruppe bezeichnet [Ref. 1].
Mit Hilfe von Cut-Points werden die Realistation einer Kategorie zugeordnet und innerhalb (2 x m)-Kontingenztafeln betrachtet. Ein Cut-Point ist dabei ein Element einer (m-1)-elementrigen Menge, welche den Träger in m zusammenhängende Intervalle aufteilt. Neben der Annahme fest vorgegebener Cut-Points können diese als Zufallsstichprobe vom Umfang m-1 einer Verteilung F, welche nicht unabhängig von H sein muss, angesehen werden. Dies hat zur Folge, dass die einzelnen Zellwahrscheinlichkeiten selbst zufällig sind. Ist eine Funktion G bekannt für die gilt F=G(H) zeigt Edwardes [Ref. 2], dass Funktionen, die von den Zellwahrscheinlichkeiten abhängen wie bspw. die Mann-Whitney-Statistilk U, ein verallgemeinertes Odds-Ratio oder eine verallgemeinerte Riskodifferenz [Ref. 3], ebenfalls bekannt sind. Die Anpassung von G kann anhand des Datenmaterials mit Hilfe des Anderson-Darling-Test überprüft werden. Für G wird genau die Funktion gewählt, welche unter allen gültigen Funktion den größten p-Wert liefert. Da keinerlei Annahmen über die Verteilungen getroffen werden, ist dieser Ansatz als nichtparametrisch anzusehen und hiermit werden mit Hilfe der entsprechnenden Testverfahren in der Regel kleinere p-Werte als unter dem Modell mit fester Kategorieeinteilung erhalten.
In diesem Vortrag werden sowohl die herkömmlichen als auch die auf dem Random-Cut-Points-Modell basierenden Auswertungsmöglichkeiten betrachtet und anschließend in die Meta-Analyse übertragen. Neben der Inversen-Normal-Methode, die auf der Verknüpfung von p-Werten beruht, werden Kombinationsmethoden präsentiert, wie sie etwa. in Hartung und Knapp [Ref. 4] und Hartung et al. [Ref. 5] beschrieben werden sind.
Insgesamt ist es auch nicht zwingend, dass in allen Studien dieselbe Kategorisierung der Responsevariablen vorgenommen wird, d.h. sowohl die Art als auch die Anzahl der Cut-Points darf variieren.
Die vorgestellten Verfahren werden durch reale Datenbeispiele illustriert und darüber hinaus anhand von einigen Simulationsergebnissen verglichen.
Literatur
- 1.
- Edwardes MD. Univariate random cut-points theory for the analysis of ordered categorical data. JASA. 1997;92:1114-23.
- 2.
- Edwardes MD. Implications of random cut-points theory for the Mann-Whitney and binomial test. Can J Statist. 2000;28:427-38.
- 3.
- Edwardes MD, Baltzan M. The generalization of the odds ratio, risk ratio and risk difference to r x k tables. Statist Med. 2000;19:1901-14.
- 4.
- Hartung J, Knapp G. A refined method for the meta-analysis of controlled clinical trials with binary outcome. Statist Med. 2001;20:3875-89.
- 5.
- Hartung J, Böckenhoff A, Knapp G. Generalized Cochran-Wald statistics in combining of experiments. JSPI. 2003;113:215-37.