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Heiserkeit bei einseitigen Stimmlippenlähmungen entsteht durch irreguläre, asymmetrische Stimmlippenschwingungen [Ref. 1]. Diese können mit einer Hochgeschwindigkeitskamera in Echtzeit beobachtet und mit einer Bildverarbeitung extrahiert werden. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Aufgabe, die Dynamik der Stimmlippen mit einem biomechanischen Modell (Zwei-Massen Modell, 2MM) bei einseitiger Stimmlippenlähmung nachzubilden. Ein solches Verfahren, bei dem die Parameter des Modells zur Nachbildung der Stimmlippendynamik bestimmt werden, stellt die Lösung eines inversen Problems dar. Die Werte der Modellparameter beschreiben qualitativ die physiologischen Eigenschaften der Stimmlippen. Die Ergebnisse der Inversionsprozedur werden mit Störungsmaßen wie Jitter und Harmonic-to-Noise Ratio (HNR) des Glottissignals (s. Abschn. 2.2) verglichen [Ref. 2].

Bereits in früheren Arbeiten [Ref. 3], [Ref. 4] wurde das 2MM mit dem Ziel der Modellierung der Dynamik von Stimmlippen verwendet. Die hier untersuchten Bewegungen der Stimmlippen bei einseitiger Lähmung zeigen ein asymmetrisches Verhalten in Amplitude und Phase. Zur Modellierung asymmetrischer Stimmlippenschwingungen müssen die Modellparameter gezielt variiert und Asymmetrien in das Modell eingeführt werden können. Dies verlangt die Definition geeigneter Faktoren, um den Standartparametersatz des 2MM [Ref. 3] verändern zu können. Diese Faktoren, im Folgenden als Optimierungsparameter bezeichnet, dienen der Anpassung der Schwingungen der unteren Massen des 2MM (theoretische Kurven) an die aus den Hochgeschwindigkeitsaufnahmen extrahierten Bewegungen der pathologischen Stimmlippen (experimentelle Kurven). So dient der Optimierungsparameter Q der beidseitigen, symmetrischen Skalierung der unteren Massen mit den zugehörigen Federkonstanten. Weiterhin wird mit dem Parameter Q_kc der Wert der Kopplungsfederkonstante zwischen oberer und unterer Masse auf der gelähmten Seite angepasst. Dadurch wird die zur Modellierung einseitiger Stimmlippenlähmungen notwendige Asymmetrie in das 2MM eingeführt.

Inversionsprozedur

Zur Berechnung der Optimierungsparameter für die Anpassung der theoretischen an die experimentellen Kurven, wurde eine Inversionsprozedur entwickelt. Diese unterteilt sich in zwei Schritte. Im ersten Schritt wird ein Satz von Startwerten für die Optimierungsparameter bestimmt (Startwertsuche). Diese wissensbasierte Startwertsuche basiert auf Kenntnissen über das Modellverhalten bei einer Variation der Modellparameter. Unter Verwendung der ermittelten Startwerte, bestimmt nun eine direkte Suchmethode den optimalen Parametersatz zur Nachbildung der experimentellen Kurven (Optimierungsprozedur). Die in der Optimierungsprozedur verwendete Zielfunktion ist im Frequenzbereich definiert und repräsentiert die Differenz in Betrag und Phase zwischen der experimentellen und der theoretischen Kurve [Ref. 3]. Die verwendete Zielfunktion ist nicht konvex und beinhaltet zahlreiche lokale Minima [Ref. 3]. Daher ist die Startwertsuche zur Initialisierung der Optimierung der kritische Faktor um verlässliche Ergebnisse bei der Inversion zu erhalten. Die Inversionsprozedur wurde auf Aufnahmen von 15 Patienten mit einer einseitigen Stimmlippenlähmung angewendet.

Analyse des Glottissignals

Einseitige Stimmlippenlähmungen haben aufgrund der asymmetrischen Dynamik eine verminderte Stimmqualität zur Folge. Der zeitliche Verlauf des Abstandes der gegenüberliegenden Stimmlippenkanten moduliert die in den Vokaltrakt einströmende Luft und ist daher maßgeblich für die Stimmqualität. Der an medialer Position der Stimmlippen beschriebene Zeitverlauf des Kantenabstandes wird als Glottissignal bezeichnet. Durch Störungsmaße wie Jitter und Harmonic-to-Noise Ratio (HNR) die für das Glottissignal definiert werden, lässt sich die verminderte Stimmqualität bei einer einseitigen Lähmung quantifizieren.

Der Jitter beschreibt eine Kurzzeitstörung der Grundfrequenz des Glottissignals, also eine Schwankung der Periodendauer einer Schwingung von Zyklus zu Zyklus und ist definiert nach [Ref. 2]. Das HNR nach [Ref. 5] beschreibt das Verhältnis der Leistungen der harmonischen Anteile im Glottissignal zu den Rauschsignalleistungen.

Von den 15 bearbeiteten Aufnahmen zeigt Abbildung 1 [Abb. 1] exemplarisch die Inversionsergebnisse für fünf Patienten. Die durch die Inversion bestimmten theoretischen Kurven stimmen in den grundlegenden Merkmalen wie Amplitude und Frequenz, sowie in Phasenverschiebung und Amplitudenverhältnis (jeweils zwischen gesunder und gelähmter Seite) mit den experimentellen Kurven überein. Ein insuffizienter Glottisschluss, wie er z.B. im Fall f3 zu beobachten ist, wird erfolgreich wiedergegeben.

Abbildung 2 (oben) [Abb. 2] zeigt den Jitter des Glottissignals aufgetragen über dem Optimierungsparameter Q. Die gestrichelte Linie in Abbbildung 2 (oben) [Abb. 2] stellt eine lineare Approximation dar. Zwischen dem Parameter Q und der Frequenz der theoretischen Kurven besteht ein linearer Zusammenhang. In Übereinstimmung mit [Ref. 4] führt offensichtlich ein erhöhter Wert für Q zu einem erhöhtem Jitter.

Das HNR in dB des Glottissignals über der Abweichung des Skalierungsfaktors Q_kc von 1 ist in Abbildung 2 (unten) [Abb. 2] dargestellt. Die gestrichelte Linie zeigt wiederum eine lineare Approximation. Der Parameter Q_kc dient der Anpassung des Amplitudenverhältnisses zwischen gesunder und gelähmter Seite. Eine größere Abweichung von 1 bedeutet eine größere Amplitude auf der gesunden Seite, verglichen mit der Amplitude der gelähmten Seite. Für eine erhöhte Abweichung des Parameters Q_kc von 1 ergibt sich ein verringertes HNR.

In dieser Arbeit wurde eine Inversionsprozedur vorgestellt, mit der die Dynamik des biomechanischen Zwei-Massen Modells an die Schwingungen von Stimmlippen bei einer einseitigen Stimmlippenlähmung angepasst werden kann. Die Bewegungen der Stimmlippen wurden aus Aufnahmen mit einer Hochgeschwindigkeitskamera extrahiert. Die Inversion konnte erfolgreich an Aufnahmen von 15 Patienten mit einer einseitigen Stimmlippenlähmung durchgeführt werden. Die Ergebnisse der Optimierungsparameter werden bzgl. eines Zusammenhangs mit der Stimmqualität untersucht. Da das Glottissignal, welches sich aus den Hochgeschwindigkeitsaufnahmen extrahieren lässt, maßgeblich für die Qualität der Stimme ist, wurden die Werte der Störungsmaße Jitter und HNR des Glottissignals mit den Ergebnissen der Optimierungsparameter verglichen. Für einen erhöhten Wert für den Parameter Q, was in einer erhöhten Grundfrequenz des Stimmsignals resultiert, ergibt sich eine Erhöhung des Jitters. Die relativen Schwankungen der Grundfrequenz nehmen also zu. Dies ist in Übereinstimmung mit [Ref. 2]. Je stärker der Wert des Parameters Q_kc von 1 abweicht, umso größer wird die Asymmetrie in den theoretischen Kurven. Der Unterschied der Amplituden zwischen gesunder und gelähmter Seite nimmt entsprechend zu. Der Annahme folgend, dass eine erhöhte Asymmetrie in der Stimmlippendynamik eine verringerte Stimmqualität nach sich zieht, nimmt das HNR entsprechend ab. Diese Befunde zeigen die physiologische Relevanz der Optimierungsparameter in Bezug auf die Stimmqualität.

Der klinische Wert der Inversionsergebnisse und deren Anwendbarkeit zur Behandlung einseitiger Stimmlippenlähmungen wird in weiteren Arbeiten untersucht. Dem gefundenen Zusammenhang zwischen der Qualität des Glottissignals und den Optimierungsparametern wird dabei besondere Aufmerksamkeit geschenkt.