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In medizinischen und epidemiologischen Studien werden häufig Größen erhoben, die unterhalb einer Nachweisgrenze (NWG) nicht näher bestimmbar sind. Die resultierende empirische Verteilung solcher Variablen weist damit eine Häufung an Werten der NWG auf, was als Resultat einer zusammengesetzten Verteilung aus einer Bernoulli-Verteilung für die Wahrscheinlichkeit, Werte unter- oder oberhalb der NWG zu erhalten, und einer stetigen Verteilung für die Werte oberhalb der NWG angesehen werden kann.

Dies entspricht der von Lachenbruch [Ref. 1], [Ref. 2] untersuchten Situation einer starken Häufung von Werten auf der Null, für die Gruppenvergleiche mit einem two-part Test durchgeführt werden können. Der two-part Test kombiniert zwei Tests, so dass Unterschiede in beiden Teilen der zusammengesetzten Verteilung zu einer Ablehnung der Nullhypothese von gleicher Verteilung in den Gruppen führen können. Neuhäuser et al. [Ref. 3] haben einen two-part Permutationstest für Microarray-Daten vorgestellt, der gegenüber dem normalen asymptotischen two-part Test eine höhere Power besitzt.

Hier wird ein Permutationstest vorgestellt, der die Idee des two-part Tests auf die Situation von gemischten Modellen überträgt. Für die binäre Zielvariable Werte unter- und oberhalb der NWG wird ein generalisiertes gemischtes Modell mit Logit-Link und für die Werte oberhalb der NWG ein normales lineares gemischtes Modell gerechnet.

Die untersuchten Daten stammen aus einer cross-shift Studie zu chemisch-irritativen Effekten von Dämpfen und Aerosolen aus Bitumen bei der Heißverarbeitung. Exemplarisch werden die Ergebnisse des Tests gezeigt anhand von Variablen mit niedrigem, mittlerem und hohem Anteil an Werten unterhalb der NWG. Verglichen werden die Ergebnisse mit dem oft praktizierten Verfahren, Werte unterhalb der NWG auf einen festen Wert zu setzen (z.B. 0.5*NWG).