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50. Jahrestagung der Deutschen Gesellschaft für Medizinische Informatik, Biometrie und Epidemiologie (gmds)
12. Jahrestagung der Deutschen Arbeitsgemeinschaft für Epidemiologie (dae)

Deutsche Gesellschaft für Medizinische Informatik, Biometrie und Epidemiologie
Deutsche Arbeitsgemeinschaft für Epidemiologie

12. bis 15.09.2005, Freiburg im Breisgau

Varianzschätzer für das partielle attributable Risiko bei multinomial verteilten Daten

Meeting Abstract

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  • Andrea Lehnert-Batar - Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg, Erlangen
  • Olaf Gefeller - Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg, Erlangen

Deutsche Gesellschaft für Medizinische Informatik, Biometrie und Epidemiologie. Deutsche Arbeitsgemeinschaft für Epidemiologie. 50. Jahrestagung der Deutschen Gesellschaft für Medizinische Informatik, Biometrie und Epidemiologie (gmds), 12. Jahrestagung der Deutschen Arbeitsgemeinschaft für Epidemiologie. Freiburg im Breisgau, 12.-15.09.2005. Düsseldorf, Köln: German Medical Science; 2005. Doc05gmds245

The electronic version of this article is the complete one and can be found online at: http://www.egms.de/en/meetings/gmds2005/05gmds230.shtml

Published: September 8, 2005

© 2005 Lehnert-Batar et al.
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Das attributable Risiko (AR) ist ein wichtiger epidemiologischer Parameter, mit dessen Hilfe sich die Relevanz bestimmter Risikofaktoren für den Krankheitsstatus auf Populationsebene quantifizieren lässt. Ein darauf aufbauendes Konzept, das sich der multifaktoriellen Ätiologie von Krankheiten widmet, ist das des partiellen attributablen Risikos (PAR) [3], [4]. Das gemeinsame Risiko mehrerer Expositionsfaktoren wird hier gemäß spieltheoretischer Überlegungen auf die einzelnen Faktoren aufgeteilt, um die Bedeutung der Risikofaktoren für die betrachtete Krankheit untereinander vergleichbar zu machen. Trotz vielfältiger Anwendungsmöglichkeiten partieller attributabler Risikoschätzer, wie beispielsweise präventionspolitische Entscheidungen oder Einschätzungen von Verantwortlichkeiten im Rahmen arbeitsrechtlicher Streitigkeiten sowie Schadensersatzfragen, wird dieses Konzept innerhalb der epidemiologischen Praxis bislang kaum eingesetzt. Dies könnte darin begründet sein, dass erst kürzlich erste Ansätze zur Varianz- und Konfidenzintervallschätzung für das PAR vorgelegt wurden [5], [6].

Eine Möglichkeit, asymptotische Varianzschätzer für das PAR zu berechnen, besteht in der Anwendung der Delta-Methode für implizit definierte Zufallsvariablen. Dieser Ansatz, der von Benichou und Gail [2] für das adjustierte attributable Risiko entwickelt wurde, wird von Grömping und Weimann [5] in einer aktuellen Arbeit auf das PAR übertragen.

Ein neuer Ansatz, der auf die spieltheoretischen Eigenschaften des PAR abstellt, wurde jüngst von Kargin [6] vorgeschlagen. Da das PAR dem aus der Theorie kooperativer Spiele entstammenden Shapley-Wert entspricht, wird die Schätzung der Varianz hier über die Interpretation des Shapley-Wertes als Erwartungswert möglich.

Beiden Methoden ist gemein, dass über sie lediglich Varianzschätzer berechnet werden können. Problematisch bleibt damit die Schätzung von Konfidenzintervallen, da bei der Verwendung von Varianzschätzern Verteilungsannahmen getroffen werden müssen. Dieses Problem kann mit Hilfe computerintensiver Verfahren wie dem Bootstrap oder Jackknife gelöst werden. Hier können Konfidenzintervalle direkt aus der Bootstrap-Verteilung des Parameters geschätzt werden.

Ergebnisse aus Simulationsstudien zum adjustierten attributablen Risiko zeigen deutlich, dass Bootstrap-Intervalle solchen basierend auf asymptotischen Varianzschätzern meist überlegen sind. Daher werden sie als vielversprechende Variante zu oben erläuterten Methoden von uns auf das PAR angewendet.

Der Vergleich der verschiedenen Methoden zur Konfidenzintervallschätzung wird mittels einer umfangreichen Simulationsstudie realisiert. Die verschiedenen Versuchsumgebungen, die mit der Simulationsstudie abgebildet werden, beziehen sich insbesondere auf die Korrelationsstruktur der Expositionsfaktoren. Es werden dabei sowohl stochastisch unabhängige Expositionsfaktoren betrachtet, als auch Expositionen, die verschieden starke Abhängigkeiten zueinander aufweisen. Zusätzlich wird auch die gemeinsame Wirkung der Risikofaktoren berücksichtigt, indem beispielsweise synergistische bzw. antagonistische Strukturen nachgebildet werden.

Da das PAR auf Basis verschiedener Schätzer des attributablen Risikos berechnet werden kann (Typ I bzw. Typ II-Schätzer), die an unterschiedliche Annahmen bezüglich der Interaktionsstruktur der Daten geknüpft sind, können im Rahmen der Simulationsstudie zusätzlich Erkenntnisse darüber gewonnen werden, inwieweit sich Verletzungen der Modellannahmen auf die Güte der Konfidenzintervalle auswirken.

Ergebnisse der Simulationsstudie werden im Vortrag vorgestellt.


Literatur

1.
Basu S, Landis RL. Model-based Estimation of Population Attributable Risk under Cross-sectional Sampling. American Journal of Epidemiology 1995; 142: 1338-1343
2.
Benichou J, Gail MH. A Delta-Method for Implicitely definded Random Variables. The American Statistician 1989;43: 41-44.
3.
Cox LA JR. A new measurement of attributable risk for public health applications. Management Science 1985; 31: 800-813
4.
Eide GE, Gefeller O. Sequential and average attributable fractions as aids in the selection of preventive strategies. Journal of Clinical Epidemiology 1995; 48: 645-655
5.
Grömping U, Weimann U. The asymptotic distribution of the partial attributable risk in cross-sectional studies. Statistics 2004. 38: 427-438
6.
Kargin V. Uncertainty of the Shapley Value. Unpublished..URL: http://arxiv.org/pdf/math.GM/0303379. (2004)