gms | German Medical Science

MAINZ//2011: 56. GMDS-Jahrestagung und 6. DGEpi-Jahrestagung

Deutsche Gesellschaft für Medizinische Informatik, Biometrie und Epidemiologie e. V.
Deutsche Gesellschaft für Epidemiologie e. V.

26. - 29.09.2011 in Mainz

Multivariate Äquivalenztests basierend auf paarweisen Abstandsmaßen

Meeting Abstract

Suche in Medline nach

  • Kai Antweiler - Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg, Magdeburg
  • Siegfried Kropf - Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg, Magdeburg

Mainz//2011. 56. Jahrestagung der Deutschen Gesellschaft für Medizinische Informatik, Biometrie und Epidemiologie (gmds), 6. Jahrestagung der Deutschen Gesellschaft für Epidemiologie (DGEpi). Mainz, 26.-29.09.2011. Düsseldorf: German Medical Science GMS Publishing House; 2011. Doc11gmds103

DOI: 10.3205/11gmds103, URN: urn:nbn:de:0183-11gmds1031

Veröffentlicht: 20. September 2011

© 2011 Antweiler et al.
Dieser Artikel ist ein Open Access-Artikel und steht unter den Creative Commons Lizenzbedingungen (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/deed.de). Er darf vervielfältigt, verbreitet und öffentlich zugänglich gemacht werden, vorausgesetzt dass Autor und Quelle genannt werden.


Gliederung

Text

Einleitung: Äquivalenz- und Nichtunterlegenheitstests gewinnen eine zunehmende Bedeutung in der biometrischen Praxis. Üblicherweise betrachtet man dabei einen einzelnen Endpunkt. Für multiple Endpunkte gibt es verschiedene Ansatzpunkte (z.B. [1]; [2]), die letztlich im Sinne eines multiplen Testproblems die Einhaltung in jedem einzelnen eingeschlossenen Endpunkt absichern. Da bei Äquivalenzfragen die multivariate Nullhypothese eine oder-Verknüpfung der univariaten Hypothesen darstellt, betrifft die Problematik des multiplen Testens dabei weniger den Fehler erster Art, sondern eher die Güte. Bei einer hohen Anzahl von einbezogenen Endpunkten wächst die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler zweiter Art, wenn man nicht durch eine entsprechende Vergrößerung des Stichprobenumfangs gegensteuert. Inhaltlich wird man letztlich bei einer großen Anzahl von Endpunkten auch gar nicht mehr jede einzelne Variable im Blick haben, sondern sich mehr auf die Gesamtheit der Endpunkte konzentrieren.

Methoden: Wir versuchen, dieser veränderten Lage dadurch zu begegnen, dass wir die multiplen Tests mit einzelnen Endpunkten durch einen multivariaten Test ersetzen und nutzen dazu eine Klasse von Tests, die auf multivariaten Abstandsmaßen zwischen den Stichprobenelementen beruhen (siehe z.B. [3]). Beim Vergleich von Behandlungen in unabhängigen Gruppen sprechen wir in diesem Sinn dann von Äquivalenz, wenn sich die Vektoren aus unterschiedlichen Gruppen im Mittel nicht wesentlich mehr voneinander unterscheiden als die Vektoren innerhalb der Gruppen (bzw. nur der Referenzgruppe). Das verwendete multivariate Abstandsmaß könnte dabei z.B. das Maximum aller univariaten Abstände sein, so dass in einem abgeschwächten Sinne wieder alle Endpunkte abgesichert wären. Einen ähnlichen Absatz verfolgten schon Chervoneva et al. [4] in einem asymptotischen Normalmodell, indem sie die Spur der erwarteten quadratischen Abstandsmatrix als Abstandsmaß nutzten. Um hinsichtlich der Verteilungsannahmen und des verwendeten Abstands flexibler zu sein, nutzen wir asymptotische Resamplingverfahren zur Berechnung eines Konfidenzintervalls für die Differenz der multivariaten Abstandsmaße zwischen den (bzw. innerhalb der) Gruppen und basieren darauf den Äquivalenztest.

Ergebnisse: In Simulationsrechnungen wird die Einhaltung des globalen Fehlers erster Art demonstriert und es werden die Auswirkungen dieses Ansatzes auf die Kontrolle der Äquivalenz in einzelnen Variablen untersucht. Vergleiche mit anderen Ansätzen sollen besonders die unterschiedlichen Stichprobenanforderungen beleuchten.


Literatur

1.
Quan H, Bolognese J, Yuan W. Assessment of equivalence on multiple endpoints. Statistics in Medicine. 2001;20:3159-3173.
2.
Hothorn LA, Oberdoerfer R. Statistical analysis used in the nutritional assessment of novel food using the proof of safety. Regul Toxicol Pharmacol. 2006;44:125-35.
3.
Kropf S, Lux A, Eszlinger M, Heuer H, Smalla K. Comparison of independent samples of high-dimensional data by pairwise distance measures. Biometrical journal. 2007;49:230-241.
4.
Chervoneva I, Hyslop T, Hauck WW. A multivariate test for population equivalence. Statistics in Medicine. 2007;26:1208-1223.