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53. Jahrestagung der Deutschen Gesellschaft für Medizinische Informatik, Biometrie und Epidemiologie e. V. (GMDS)

Deutsche Gesellschaft für Medizinische Informatik, Biometrie und Epidemiologie

15. bis 18.09.2008, Stuttgart

Turnbulls nichtparametrischer Schätzer für intervallzensierte Daten im Falle informativer Zensierung – eine Simulationsstudie

Meeting Abstract

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  • Michael Lauseker - IBE, München, Deutschland
  • Markus Pfirrmann - IBE, München, Deutschland

Deutsche Gesellschaft für Medizinische Informatik, Biometrie und Epidemiologie. 53. Jahrestagung der Deutschen Gesellschaft für Medizinische Informatik, Biometrie und Epidemiologie (gmds). Stuttgart, 15.-19.09.2008. Düsseldorf: German Medical Science GMS Publishing House; 2008. DocP-22

Die elektronische Version dieses Artikels ist vollständig und ist verfügbar unter: http://www.egms.de/de/meetings/gmds2008/08gmds084.shtml

Veröffentlicht: 10. September 2008

© 2008 Lauseker et al.
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Gliederung

Text

Einleitung und Fragestellung

Im Bereich der medizinischen Forschung tritt häufig das Problem ungenau beobachteter Ereignisse auf. Beispielsweise ist in der Krebsforschung der Status eines Patienten nur zu den Arztbesuchen bekannt, Ereignisse wie Remissionen finden aber typischerweise zwischen zwei Arztbesuchen statt. Man spricht in diesem Fall von intervallzensierten Daten (Typ 2).

Werden die Standardmethoden für rechtszensierte Daten - wie etwa der Kaplan-Meier-Schätzer - angewandt, entstehen verzerrte Schätzungen. Eine Lösungsmöglichkeit bietet Turnbulls Algorithmus [1], [2], ein iteratives, nichtparametrisches Verfahren, welches für Ereignisse zu einem unbekannten Zeitpunkt innerhalb definierter Intervallgrenzen entwickelt wurde.

Ein mögliches Problem besteht allerdings in der Verletzung der Annahme, die Zensierung sei unabhängig von den Ereigniszeitpunkten. So ist beispielsweise davon auszugehen, dass bei einer Verschlechterung des Gesundheitszustandes die Patienten eher dazu neigen, einen Arzt aufzusuchen.

Material und Methoden

Wir haben untersucht, wie sich die Verletzung der Annahme der Unabhängigkeit auf die Schätzungen auswirkt. Dabei wurden in zufällig generierten Intervallen mit verschiedenen Beta-Verteilungen Ereignisse simuliert. Als Vergleich wurden in den gleichen Intervallen Ereignisse mittels Gleichverteilung simuliert und damit der Fall von unabhängiger Zensierung dargestellt.

Wir verwendeten das Programmpaket R [3] und untersuchten neun verschiedene Szenarien mit jeweils n=1000 Iterationen.

Ergebnisse und Diskussion

Vergleiche zwischen dem Kaplan-Meier-Schätzer der wahren Daten und dem Turnbull-Schätzer der intervallzensierten Daten ergaben, dass die Unterschiede dann vernachlässigbar sind, wenn die Gesamtzeit bis zum Ereignis lang ist im Vergleich zur Intervalllänge oder wenn die Verteilung der Zeit innerhalb des Intervalls keine asymmetrische Form hat.

Hingegen führt bei einer deutlichen Verletzung der Annahme der Unabhängigkeit der Zensierungen der Turnbull-Schätzer zu verzerrten Ergebnissen.


Literatur

1.
Turnbull BW. Nonparametric estimation of a survivorship function with doubly censored data. Journal of the American Statistical Association, 69; 1974: 169-173.
2.
Turnbull BW. The empirical distribution function with arbitrarily grouped, censored and truncated data. Journal of the Royal Statistical Society B, 38; 1976: 290-295.
3.
Giolo SR. Turnbull's nonparametric estimator for interval-censored data. 2004. Available: http://www.est.ufpr.br/rt/suely04a.htm Externer Link