gms | German Medical Science

50. Jahrestagung der Deutschen Gesellschaft für Medizinische Informatik, Biometrie und Epidemiologie (gmds)
12. Jahrestagung der Deutschen Arbeitsgemeinschaft für Epidemiologie (dae)

Deutsche Gesellschaft für Medizinische Informatik, Biometrie und Epidemiologie
Deutsche Arbeitsgemeinschaft für Epidemiologie

12. bis 15.09.2005, Freiburg im Breisgau

Berechnung exakter Anpassungstests im diskreten Fall

Meeting Abstract

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  • Reinhard Vonthein - Universitätsklinikum Tübingen, Tübingen
  • Markus Schwehm - Universitätsklinikum Tübingen, Tübingen
  • Martin Eichner - Universitätsklinikum Tübingen, Tübingen

Deutsche Gesellschaft für Medizinische Informatik, Biometrie und Epidemiologie. Deutsche Arbeitsgemeinschaft für Epidemiologie. 50. Jahrestagung der Deutschen Gesellschaft für Medizinische Informatik, Biometrie und Epidemiologie (gmds), 12. Jahrestagung der Deutschen Arbeitsgemeinschaft für Epidemiologie. Freiburg im Breisgau, 12.-15.09.2005. Düsseldorf, Köln: German Medical Science; 2005. Doc05gmds595

Die elektronische Version dieses Artikels ist vollständig und ist verfügbar unter: http://www.egms.de/de/meetings/gmds2005/05gmds289.shtml

Veröffentlicht: 8. September 2005

© 2005 Vonthein et al.
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Gliederung

Text

Einleitung und Fragestellung

Exakte Anpassungstests braucht man immer dann, wenn die diskreten Beobachtungen verglichen werden mit den von einem Modell vorhergesagten Werten, welche zu klein sind, als dass ein χ2-Tests angewandt werden könnte. Exakte Tests sind im Allgemeinen schwer zu berechnen, da sehr viele sehr kleine Produkte berechnet und addiert werden müssen.

Methoden

Die hier vorgeschlagenen Algorithmen zur Berechnung exakter Anpassungstests haben die Besonderheit, p-Werte unverfälschter Tests zu berechnen, ohne die Modellstruktur auszunutzen. Daher kann man sie auf eine ganze Klasse von Modellen anwenden. Es werden nur die Wahrscheinlichkeiten berechnet, die auch zur Unterschreitungswahrscheinlichkeit addiert werden. Wir vergleichen verschiedene Algorithmen hinsichtlich der Rechenzeit, dem benötigten Speicher und der maximalen Komplexität des geprüften Modells und wenden sie auf epidemiologische Probleme an.

Anwendung

Der Nutzen der effizienten Berechnung eines exakten unverfälschten Anpassungstests wird illustriert durch Pocken-Daten deren Modellierung Anlass für die vorliegende Arbeit war. Als die Dauer des Impfschutzes gegen Infektion und schweren Verlauf aus historischen Daten geschätzt werden sollte, waren einige durch das Modell vorhergesagte Häufigkeiten bei weitem zu klein, als dass ein asymptotischer χ2-Anpassungstest gültige Ergebnisse geliefert hätte – besonders unter den Kindern, welche ihre Immunität selten ganz verloren hatten. Da aber insgesamt viele Fälle beobachtet wurden, erforderte die Berechnung exakter p-Werte für die Regression auf die Wechselwirkung des Alters mit dem dichotomen Faktor Impfung in 10 Schichten anfänglich mehr Zeit oder Speicher als vorhanden war. Durch die Verwendung der effizienten Algorithmen konnte schließlich doch ein Modell insofern bestätigt werden, als der p-Wert anzeigte, dass Vorhersage und Beobachtung nicht signifikant von einander abwichen.

Schlussfolgerung

Die neuen Algorithmen sind schnell und erfordern wenig Speicher. Sie sind geeignet, komplexere Modelle zu überprüfen. Da sie so allgemein gehalten sind, dass sie auf sehr verschiedene Modelle angewandt werden können, werden die Möglichkeiten der Anwendung exakter Anpassungstest ausgeweitet.

Danksagung

Die Autoren danken Dr. H.-P. Duerr für wertvolle Anregungen und Diskussionen.


Literatur

1.
Beijerano G, Friedman N, Tishby N. Efficient exact p-value computation for small sample, sparse and surprising categorical data. J Comput Biol 2004; 11: 867-86.