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Fragestellung: Die Finite-Elemente-Methode (FEM) wird angewendet, um das mechanische Verhalten unterschiedlicher Strukturen anhand von dreidimensionalen numerischen Modellen zu untersuchen. Zur Beantwortung biomechanischer Fragestellungen werden für die Modellbildung häufig CT-Datensätze zugrunde gelegt. Neben den geometrischen Daten werden aus den CT-Datensätzen auch die Materialparameter abgeleitet. So erhalten die Modelle knöcherner Strukturen die biomechanischen Eigenschaften der speziellen Morphologie des Knochens. In der Literatur liegen Materialansätze vor, die fast ausschließlich auf experimentelle Untersuchungen an Röhrenknochen zurückgehen. Es bleibt unklar, ob diese Materialansätze ohne weiteres auf den Beckenknochen übertragbar sind.

Methodik: Es werden drei verschiedene Funktionen zur Berechnung des Materialparameters E-Modul im Knochen aus der Literatur evaluiert (Taylor et al. (2002), Jia et al. (2008), Zannoni et al. (1998)). Als Kriterium wird die Schwingungsanalyse (Modalanalyse) der Knochenstruktur herangezogen. Es liegt ein Ergebnisdatensatz der experimentellen Modalanalyse eines Fresh-frozen-Präparates eines menschlichen Beckenknochens vor, der zuvor unter Nutzung eines 3D-Laser-Vibrometers ermittelt wurde. Ausgehend von einem μCT-Datensatz desselben Beckenknochens wird unter Nutzung unterschiedlicher Softwareprogramme ein numerisches FE-Modell für eine Berechnung in der FEM-Software ANSYS generiert. Mit Hilfe der speziellen Software FEMtools, Dynamic Design Solutions wird der Datensatz der Messergebnisse mit den entsprechenden numerischen Ergebnissen am gleichen Beckenknochen verglichen. Die Eigenfrequenzen reagieren wesentlich sensitiver auf Veränderungen des E-Moduls als die Eigenformen und wurden daher als Kriterium für die Evaluierung der Materialansätze herangezogen.

Ergebnisse und Schlussfolgerungen: In drei Diagrammen sind die sich ergebenden Modenpaare zwischen Messung und Berechnung dargestellt. Aus dem Vergleich geht hervor, dass sich der Materialansatz von Jia et al. (2008) am besten zur Modellierung von menschlichen Beckenknochen eignet, da damit die Eigenfrequenzen am besten angenähert werden. Die mit den Ansätzen nach Taylor et al. (2002) und Zannoni et al. (1998) berechneten Eigenfrequenzen liegen weit unterhalb der gemessenen. Diese beiden Materialansätze ergeben eine zu weiche Modellstruktur. Die relative Abweichung zwischen Rechnung und Messung bleibt jeweils über den gesamten betrachteten Frequenzbereich nahezu konstant. Insgesamt lässt sich feststellen, dass keiner der aus der Literatur vorhandenen Materialansätze optimal für den Beckenknochen geeignet erscheint. Das kann darauf zurückgeführt werden, dass die in der Literatur vorliegenden Materialansätze fast ausschließlich an Röhrenknochen ermittelt wurden. Mit der hier vorgestellten Methode können unterschiedliche Einflüsse der Modellierungstechnik auf die Realitätsnähe der Modelle untersucht werden, welche später für verschiedene biomechanische Untersuchungen verwendet werden können.